WISKUNDE-ENCYCLOPEDIE · STAP VOOR STAP LEREN

Wiskunde-encyclopedie: uitleg, voorbeelden en begrippen

Heldere wiskunde-uitleg met voorbeelden voor havo en vwo. Zoek een onderwerp, ontdek de kern en oefen daarna met interactieve opgaven.

Algebra en vergelijkingen

Lineaire vergelijkingenVergelijkingen oplossen door aan beide kanten dezelfde bewerking uit te voeren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Kwadratische vergelijkingenNulpunten vinden met ontbinden, kwadraat afsplitsen en de abc-formule.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Machten en wortelsRekenen met exponenten, negatieve machten en wortelvormen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Breukvergelijkingen en domeinVergelijkingen met een variabele in de noemer en uitgesloten waarden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Ongelijkheden en tekenschemaOplossingsintervallen bepalen uit nulpunten en het teken van een functie.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Functies en grafieken

Lineaire functies en snijpuntenRichtingscoëfficiënten, startwaarden en snijpunten van lijnen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Parabolen en transformatiesTop, symmetrieas en verschuivingen van kwadratische functies.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Exponentiële groei en afnameGroeifactoren, groeipercentages en exponentiële modellen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Logaritmen en exponentiële vergelijkingenLogaritmen gebruiken om een onbekende exponent te vinden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Inverse functies en wortelfunctiesEen functie omkeren en rekening houden met domein en bereik.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Evenredigheid en machtsverbandenRecht, omgekeerd en met een macht evenredige grootheden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Asymptoten en limietenGedrag bij een uitgesloten waarde en op grote afstand onderzoeken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Een exponentieel model opstellenUit twee metingen een groeimodel opstellen en een grens voorspellen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Differentiëren en analyse

Afgeleiden en raaklijnenDe machtsregel toepassen en een raaklijnvergelijking opstellen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → KettingregelSamengestelde functies differentiëren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → ProductregelEen product van twee functies differentiëren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → QuotiëntregelEen breuk van functies differentiëren met domeincontrole.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Afgeleiden van e-machten en logaritmenDe afgeleiden van exponentiële en logaritmische functies toepassen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Optimaliseren en extremenMet afgeleiden een maximale opbrengst of minimale oppervlakte bepalen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Tweede afgeleide en buigpuntenKromming onderzoeken en mogelijke buigpunten berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Parameter en rakende grafiekenEen parameter bepalen zodat grafieken elkaar raken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Integraalrekening

Primitiveren en bepaalde integralenEen primitieve vinden en F(b) − F(a) berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Oppervlakte tussen grafiekenSnijpunten en de integraal van bovenste min onderste functie gebruiken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → OmwentelingslichamenInhoud berekenen bij wenteling om de x-as.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Integralen van sinus en e-machtenPrimitiveren van eenvoudige samengestelde standaardfuncties.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Oppervlakte bij e-machtenEen gebied onder een exponentiële functie exact berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Meetkunde

Pythagoras en afstandenAfstanden berekenen in rechthoekige driehoeken en coördinaten.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Sinusregel en cosinusregelHoeken en zijden in willekeurige driehoeken berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Cirkels en raaklijnenCirkelvergelijkingen, middelpunten, stralen en raaklijnen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Vectoren en inproductLengten, inproducten en hoeken tussen vectoren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Lijnen en afstanden in coördinatenLijnvergelijkingen en loodrechte afstanden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Ruimtemeetkunde en vlakkenRuimtelijke afstanden, vectoren en vlakvergelijkingen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Parametervoorstellingen en snelheidBewegingen in het vlak beschrijven met x(t) en y(t).Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Snijden van lijnen en vlakkenHet snijpunt van een ruimtelijke lijn en een vlak berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Goniometrie

Eenheidscirkel en radialenGraden, radialen en exacte goniometrische waarden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Sinusoïden en periodieke modellenAmplitude, evenwichtsstand, fase en periode lezen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Goniometrische vergelijkingenAlle oplossingen van een sinusvergelijking op een interval vinden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Goniometrische afgeleidenSinus en cosinus differentiëren met de kettingregel.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Goniometrische identiteitenSomformules en dubbele-hoekformules gebruiken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Kansrekening

Telproblemen en combinatiesVolgorde, herhaling, permutaties en combinaties onderscheiden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Voorwaardelijke kans en kansbomenKansen bij afhankelijke gebeurtenissen en trekken zonder terugleggen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Binomiale verdelingKansen bij een vast aantal onafhankelijke herhalingen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Normale verdelingKansen berekenen met standaardiseren en z-scores.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Verwachtingswaarde en variantieHet gemiddelde resultaat van een kansspel of verdeling voorspellen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Bayes en omgekeerde kansenEen voorwaardelijke kans terugrekenen met een kansboom.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Trekken zonder terugleggenKansen berekenen met combinaties bij een steekproef zonder terugleggen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Statistiek

Centrummaten en spreidingGemiddelde, mediaan, kwartielen en standaardafwijking onderzoeken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Tabellen, frequenties en diagrammenData samenvatten en relatieve of cumulatieve frequenties interpreteren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Samenhang en regressieEen regressielijn gebruiken en correlatie kritisch beoordelen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Steekproeven en betrouwbaarheidsintervallenOnzekerheid rond een geschat percentage berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → HypothesetoetsenEen nulhypothese toetsen met een eenzijdige binomiale kans.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Onderzoeksopzet en statistiek met ICTSteekproeven, vertekening en gegevensanalyse beoordelen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Verdeling van een steekproefgemiddeldeDe standaardfout en kansen voor gemiddelden onderzoeken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Rijen en verandering

Rekenkundige rijen en sommenExpliciete formules en sommen bij een vast verschil.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Meetkundige rijen en sommenRijen en eindige sommen met een vaste factor.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Gemiddelde verandering en hellingDifferentiequotiënten en verandering over een interval.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Logisch redeneren

Uitspraken en waarheidstabellenImplicatie, ontkenning en logische operatoren analyseren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Verzamelingen en venn-diagrammenDoorsneden, verenigingen en complementen berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Redeneringen en tegenvoorbeeldenEen algemene uitspraak toetsen aan een concreet tegenvoorbeeld.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Vormen en ruimte

Schaal en gelijkvormigheidLengte-, oppervlakte- en inhoudsfactoren gebruiken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Perspectief en projectiesAfmetingen in een perspectivisch model berekenen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Oppervlakte en inhoudInhoud van cilinders, kegels en samengestelde ruimtelijke vormen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Complexe getallen

Rekenen met complexe getallenOptellen, vermenigvuldigen, modulus en geconjugeerde.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Poolvorm en De MoivreComplexe machten berekenen met modulus en argument.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Complexe vergelijkingenNiet-reële oplossingen van kwadratische vergelijkingen bepalen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Delen en complexe wortelsBreuken met complexe getallen en de moduli van complexe wortels.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Dynamische systemen

Recursies en evenwichtenLineaire recursies en hun evenwichtswaarde onderzoeken.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → DifferentiaalvergelijkingenExponentiële dynamiek en eenvoudige beginwaardeproblemen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Logistische modellenBegrensde groei en draagkracht in dynamische modellen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Euler en numerieke modellenEen differentiaalvergelijking benaderen met kleine tijdstappen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Wiskunde in toepassingen

Wiskunde in technologieModellen voor signalen, trillingen en technische verbanden.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Wiskunde in wetenschapModellen in natuurwetenschappelijke context analyseren.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Wiskundige vaardigheden

Modelleren en probleemoplossenEen context vertalen naar variabelen, formules en een conclusie.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Bewijzen en algebraïsch redenerenEen identiteit onderbouwen met een sluitende algebraïsche redenering.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →

Keuzeonderwerpen

Keuzeonderwerp: netwerkenEen voorbeeld van een schoolafhankelijk keuzeonderwerp met grafen.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen → Keuzeonderwerp: matricesEen voorbeeld van modelleren met overgangsmatrices.Uitleg, voorbeeld en zelf oefenen →